La línea H del Subte de Buenos Aires es la primera línea totalmente nueva desde la habilitación de la línea E, a fines de la década del 40. De acuerdo a las proyecciones, la línea terminada tendrá una extensión total de aproximadamente 11 kilómetros y se extenderá entre las estaciones Sáenz y Retiro. Está proyectada además para servir como línea transversal a todas las líneas radiales, principalmente bajo el eje de las avenidas Jujuy y Pueyrredón.
La Ley 317 fue sancionada por la Legislatura de la Ciudad de Buenos Aires el 14 de diciembre de 1999 y promulgada el 13 de enero de 2000 mediante el decreto 31/2000.
Los trabajos en la primera etapa fueron inaugurados el 19 de abril de 2001 por el entonces Jefe de Gobierno de la ciudad, Aníbal Ibarra, y fueron realizados por la empresa constructora Dycasa. Se trata de 5,5 kilómetros de túneles entre la calle San Luis (cola de maniobras de la estación Corrientes) y la intersección de las calles Almafuerte y Pedro Chutro (Hospitales) que incluyeron ocho estaciones: Corrientes, Once, Venezuela, Humberto I, Inclán, Caseros, Parque Patricios y Hospitales, conectando las existentes líneas A, B y E. En la realización de la misma se utilizó un sistema constructivo diferente al de las demás líneas (tanto en construcción original como en ampliaciones de línea): las estaciones y túneles se construyeron por mitades, sin columnas centrales, para evitar los habituales problemas de tránsito en la superficie. El anteproyecto de las Estaciones y Túnel fue realizado por el área de proyectos de SBASE. En virtud de la ley » Paseo cultural del Tango» las estaciones de esta primera etapa tuvieron una ornamentación especial al respecto, realizada por el estudio de arquitectos Berdichevsky-Cherny.
El 5 de julio de 2006 comenzó la construcción de la sub-etapa «C1» que incluye la estación Corrientes, donde se conecta con la línea B), y el túnel hasta la calle San Luis. Este tramo fue inaugurarado el lunes 6 de diciembre de 2010.1 Mientras la etapa «A2», que incluye la expansión hacia el sur y la construcción de las estaciones Parque Patricios y Hospitales, comenzó el 21 de noviembre de 2005, pero llevó un avance de obras mucho más lento, debido a problemas geológicos y restricciones presupuestarias.
El servicio entre las estaciones Once y Caseros fue habilitado al público el 18 de octubre de 2007 por el entonces Jefe de Gobierno porteño, Jorge Telerman.
La estación Parque Patricios se inauguró el martes 4 de octubre de 2011.
En 2012 comenzaron las obras de los tramos A1 (estación Sáenz, cola de maniobras, cochera y túnel hasta Hospitales) y A0 (estación Nueva Pompeya, y túnel hasta Sáenz) al sur; y las obras del tramo C2 (desde la estación Corrientes hasta Plaza Francia) al norte. Estas obras están a cargo de la UTE Dycasa-Techint según la adjucación llevada a cabo el 16 de septiembre de 2011 y su plazo de ejecución es de 43 meses, siendo SBASE la encargada de realizar la Dirección de Obra respectiva.
A fines de febrero de 2012 se inició una polémica pública iniciada por una ONG, por lo cual el debate quedó trabado y a mediados de marzo de ese año, el juez Zuleta ordenó la suspensión de las obras hasta que se acate la normativa para áreas de protección histórica (APH) que impide la modificación del paisaje.
Se espera que se licite y construya el tramo C3 desde la estación Plaza Francia a Retiro (con la estación intermedia Cerrito) llevando la extensión de la línea a 11,3 km.
Según se espera, la estación Retiro combinará con las líneas C y E, la estación Santa Fe combinará con la línea D, la estación Corrientes combina actualmente con la línea B; la estación Once combina con la línea A y con el Ferrocarril Domingo Faustino Sarmiento y la estación Humberto 1º combina con la línea E.